Oito Pedaços de Bolo

Com apenas três facadas certeiras, como a que se encontra ilustrada na figura, divide o bolo em oito partes iguais. Podes fazer os cortes onde quiseres mas em cada corte a faca tem de cortar sempre a direito (linha recta).

Oito Pedaços de Bolo (Solução)

Dois cortes verticais a passarem pelo centro, que irão dividir o bolo em quatro partes iguais. Um corte horizontal que dividirá esses quatro pedaços em duas camadas iguais. 4x2=8

Uma Questão de Camelos I

Certo dia, um ancião, vendo-se gravemente doente chamou os seus três filhos a cabeceira e disse:
- Meus filhos, receio que não poderei ficar com vocês por muito mais tempo. Sinto que a minha hora está quase a chegar. Como sabem, possuo 19 camelos. Vou então fazer as partilhas para que após a minha morte não haja discussões. Assim sendo, para o Yusef, o meu filho mais velho deixo metade dos camelos e 5 moedas de ouro. Para o do meio, Amir deixo um quarto dos camelos e 30 moedas de ouro. O mais novo, Mustafá ficara com um quinto dos camelos e 35 moedas de ouro.
Posto isto, o velho pai desprendeu um último suspiro e foi desta para melhor.
Dizia o pai que não haveria discussões. Pois sim, não houve até ao momento em que tentaram distribuir os camelos. Por mais que pensassem não conseguiam resolver o problema da partilha. Era partir camelos ao meio, era ficas com mais, era fico com menos, era um camelo morto não me serve de nada, eu sei lá o que mais disseram. Mas a verdade é que não arranjavam forma de cumprir as últimas vontades do pai.
Várias semanas se passaram… (continua)

Resolves o problema?

Uma Questão de Camelos II

Os três irmãos estavam mesmo a ficar desesperados. Quase já andavam à pancada uns com os outros. Até que chegou o tio Ali, acompanhado do seu velho camelo. Era um velho sábio que vivia a vaguear pelo deserto e que soubera da morte do irmão através de um grupo de nómadas com que se cruzara duas semanas antes.
Fora ver se os sobrinhos estavam bem e chegara em boa hora. Quando ouviu o problema ficou deveras apoquentado e disse-lhes que iria pensar no assunto. Várias horas volvidas mandou chamar os três irmãos e disse que tinha a solução:
- Vou oferecer-vos o meu camelo. Já está um pouco velhote mas não faz mal. Compensa com a inteligência.
- Mas tio, assim o Sr. fica sem o seu meio de locomoção no deserto! – Disse Yusef, o mais velho e sensato dos irmãos.
- Não te apoquentes. Lá me arranjarei – respondeu-lhe o tio, ao mesmo tempo que dava um sorriso malicioso.
Os três irmãos agarraram nos 20 camelos e lá fizeram a partilha. E não é que depois de divididos os camelos pelos três, de acordo com as instruções do pai, sobrava um camelo?
E foi assim que o tio Ali recuperou o seu camelo e partiu, todo contente da vida, entre as suas bossas.
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Solução (Uma questão de camelos)

Para 19 camelos

1/2 ---- 9,5 camelos

1/4----- 4,75 camelos

1/5---- 3,8 camelos

Total 18,05 sobram 0,95 camelos

½ + ¼ +1/5 = 19/20 não corresponde à unidade 1/20 de 19 é = 0,95

Para 20 Camelos

1/2 ---- 10 camelos

1/4 ---- 5 camelos

1/5 ----4 camelos

Total 19 camelos sobra 1 camelo (o que o tio Ali recuperou) 1/20 de 20 é = 1